基金项目：国家自然科学基金资助项目(71071053)

    0  引言

    风能作为可再生能源具有波动性、随机性、间歇性和不可调度性的特点，并网发电会出现很多问题，其中经济性问题是值得关注和研究的问题[1]，如初始投资成本、运行和维护成本等。本文在深入挖掘和分析风能发电的经济性影响因素基础上，提出新的风能并网发电的经济性评价指标，即年附加输变电成本、输送到付费用户每千瓦时的单位能量成本、节能效益及减排效益等，并进行算例分析。

    1  经济性影响因素模型

    任何能源，其发电成本均取决于建设成本、燃料、运行和维护成本、财务成本、产率及营运时间等因素。风能的一个显著特点是没有燃料成本，所以，一旦风电场建成营运，其成本相对也比较稳定[2]。风能并网发电的经济性影响因素有风速、初始投资成本(包括并网成本)、运行和维护成本、输变电距离及环境等。风能并网发电示意如图1所示[3]。

    风能并网发电的经济性与其影响因素之间的关系可用下式表示：

    C=K(v，e，o)    (1)

    式中：C为风能并网发电的总成本；v为风电场的风速；e为各种显性成本，如初始投资成本、运行和维护成本及与输变电距离相关的成本；o为影响风电场经济性的环境因素；K表示C与后面各因素的关系。

    图1  风能并网发电

    Fig.1  Grid-connected wind power

    风速相当于风电场发电的“燃料”，同时，风速的大小变化直接决定了风电场的输出功率，风电场的输出功率又直接影响风电场的效率和经济性，因此，本文首先建立风电场的风速模型和风电机组出力模型。

    1.1  风速模型

    常用来描述风速随机性分布的主要模型有：双参数Weibull分布、Rayleigh分布及LogNormal分布。其中双参数分布是应用最为广泛、适应性最强的一种[4]。

    风速的Weibull概率密度函数[5]为：

    (0<v<∞)    (2)

    由此可得风速的分布函数为：

    (0<v<∞)    (3)

    式中：c和k是威布尔(Weihull)分布的尺度参数和形状参数，尺度参数c反映风电场的平均风速；v是实时风速(m/s)，通过经验分布可以得出c和k的值。

    1.2  风电机组出力模型

    风电机组是否处于发电状态以及出力的大小都取决于风速的状况，风电机组的输出功率与风速的关系曲线称为风电机组功率特性曲线[6]，如图2所示。其分段函数表达式为：

    (4)

    式中：v为风电机组轮毂高度处的实时风速；v1为切入风速；v2为切出风速；vr为额定风速；Pr为额定输出功率。

    本文假设安装地点空气密度是标准空气密度，取1.225 kg/m3。本文将图2中的曲线部分看作直线，其分段函数表达式为：

    (5)

    图2  风电机组输出功率曲线

    Fig.2  The wind generator output curve

    2  经济性评价指标

    在挖掘和分析风能并网发电的经济性影响因素的基础上，建立相应的经济性指标来评价其经济性。关于风能并网发电的经济性评价指标的研究不是很多，本文提出了新的与风电场密切相关的指标，用以评估其经济性。

    2.1  年附加输变电成本

    风电场并网发电需要将电力通过较低电压的线路汇集后，经更高电压等级的交流线路或者直流线路输送到用户，当输电距离较近时，可以将输变电成本归于电力系统本身，当超过一定距离后，就会产生附加的输变电成本。年附加输变电成本(Additional Transmission Cost，ATC)的表达式如下：

    (6)

    式中：Ctc为超过一定距离后每年风电场附加输变电成本；d为输变电距离，单位为km；d0是常数，为某一固定距离。

    2.2  输送到付费用户的单位能量成本

    描述电厂性能好坏的一个关键指标参数为输送到付费用户每千瓦时的单位能量成本(wind farm unit cost of energy，WFUCE)[7]。风电场作为一个新兴的绿色电厂，其并网发电更要考虑这个指标。根据我国风电场建设特点，建立如下表达式：

    (7)

    式中：TM为统计时间段；IIC为初始投资成本，包括设备购置费、建筑安装工程费(包括入网建设费)、预备费、其他费用及建设期贷款利息；AMR是作为IIC一部分的每年的分期偿还率；TR是作为IIC一部分的每年的税率；OMC为每年的运行维护成本；ATC为每年风电场附加输变电成本；ULj为第j小时输送到付费用户的风电量：

    (8)

    (9)

    式中：Wj为第j小时风电场所有风电机组的输出功率和；Wij为第i台风电机组第j小时的输出功率；PLj是第j小时电网可接纳的风电场的发电量，这里不考虑线路损耗电量和风电场自身用电量。

    2.3  风能并网发电的节能减排效益

    在倡导节能减排的经济发展背景下，有必要对风电场的节能和减排效益进行评价，风电场的节能和减排效益属于风电场可避免费用，节能效益(energysaving benefit，ESB)主要是指与年发电量相同的火电机组相比节省的燃料煤的费用，其计算公式为：

    ESB=AEQCCRPc    (10)

    式中：AE为风电场的年发电量；OCCR(original coal consumption rate)为火电厂的原煤耗率；Pc为统计时间段内的煤炭价格。

    减排效益(Emissions Benefits，EB)主要是指与年发电量相同的火电机组相比减少的SO2、NOx、CO2及CO的排放所节省的费用，其计算公式为：

    EB=AE(QUjEVj)    (11)

    式中：AE为风电场的年发电量；j表示第j种气体，依次为SO2、NOx、CO2及CO；OUj是第j中气体的每千瓦时的排放量；EVj是第j种气体的环境价值。

    3  算例分析

    以某风电场为例，该风电场共有40台风力发电机，总装机容量为52 MW，初始投资成本为1.2×108元，技术参数如表1所示。这40台风力发电机同为Nodex N62型号的风力发电机，寿命为20 a，这些风机采用辐射式的布置，所有风机接到同一条输电干线上，通过一台变压器输送到电网。风速Weihull分布的尺度参数c=8.0，形状参数k=2.0。统计时间段TM为1 a。

    在风速和风电机组出力模型的基础上根据该风机的技术参数，分别进行8 760 h的风速蒙特卡洛模拟和风电场出力计算，结果如图3和4所示。

    图3中曲线平均值约为7.12m/s，与尺度参数c相差0.88 m/s。图4中曲线平均值约为18.22 MW，有些时刻风电场输出功率为0，表明此刻风速很低，风电场停止工作。

    表1  风力发电机技术参数

    Tab.1  Wind generator parameters

图3  8 760 h的风速蒙特卡洛模拟曲线

    Fig.3  Monte Carlo simulation curve of wind speed of 8 760 h

    图4  8760 h的风电场输出功率曲线

    Fig.4  The wind farm output curve of 8 760 h

    由8 760 h的风电出力蒙特卡洛模拟可知该风电场的年发电量为1.58×108kW·h。

    由以往的经验得知，电力系统的负荷是服从正态分布的，这里假设电网每个小时可接纳的风电场发电量PLj符合正态分布N(18，4)，μ=18 MW，δ=4。

    以下介绍各指标计算结果。

    (1)以该风电场的年发电量1.58×108kW·h为计算对象。这里取d0为850 km，输电距离为1 200 km，输电单位成本为0.098元/(kW·h)[8]，计算可得该风电场每年附加输变电成本为1.548×107元。

    (2)ICC是初始投资成本，为1.2×108元，分期偿还率为8.82%，由于我国对风电并网有优惠政策.这里暂且不考虑税款，认为税率为0。以该风电场的年发电量1.58×108kW·h为计算对象。我国风电场运行维护费用约为0.05元/(kW·h)[9]，则年运行维护费用为0.79×107元。由式(8)可知输送到付费用户的年风电量为1.022 6×108kW·h，再由式(6)得知输送到付费用户每年每千瓦时的单位能量成本为0.332元/(kW·h)。

    2009年7月底，国家发展改革委员会发布了《关于完善风力发电上网电价政策的通知》(发改价格[2009]1906号)，对风力发电上网电价政策进行了完善。文件规定，全国按风能资源状况和工程建设条件分为4类风能资源区，平均年利用小时数分别是2 700、2 500、2 000和1 600，相应的风电标杆电价水平分别为每千瓦时0.51元、0.54元、0.58元和0.61元。所以该风电场输送到付费用户每年每千瓦时的单位能量成本小于标杆电价，该风电场在经济性上是可行的。

    (3)以该风电场的年发电量1.58×108kW·h为计算对象，取对应的火电厂的煤耗率为0.31 kg/(kW·h)，2010年8月份电煤价格超过700元/t，这里电煤价格取700元/t，计算可得风电节约的煤炭费用为0.217元/(kW·h)，由式(10)得知风电场每年的节能效益(ESB)为3.433×107元。这里取CO2排放率为1 731 kg/t，SO2排放率为18 kg/t，CO排放率为0.26 kg/t，NOx的排放率为8 kg/t，CO2的环境价值为44元/t，SO2的环境价值为6 400元/t，CO的环境价值为1 000元/t[10]，NOx的环境价值为8000元/t[11]，所以每千瓦时节省的污染物排放费用为0.079 243元/(kW·h)，由式(11)可知风电场每年的减排效益(EB)为0.125 2亿元。

    4  结语

    风能并网发电的经济性问题是一个亟待研究的现实问题。本文分析了其经济性影响因素，提出的与风电场自身特色相符合的新经济性指标能更全面地评价其经济性。算例结果验证了指标的正确性和可行性，具有一定的参考价值，为进一步研究风能并网发电运行、政府部门以及电力规划部门制定有关风能并网发电的政策提供了科学依据。

作者简介：刘吉成(1963—)，男，宁夏中卫人，教授，博士，从事技术经济评价、电力企业信息管理与决策支持方面的研究。E-mail：ljc29@163.com

参考文献：

[1]孙建锋.风电场建模和仿真研究[D].北京：清华大学电机工程与应用电子技术系，2004.

SUN Jian-feng. Research on wind farm modeling and simulating [D]. Beijing: Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, 2004.

[2]刘佳明，张小丽风电经济性的简易评估[J].技术经济与管理研究，2007(2)：52-53.

LIU Jia-ming, ZHANG Xiao-li. Simple assessment of wind power Economy [J]. Technoeconomics & Management Research, 2007 (2): 52-53.

[3]ZHANG Yi, CHOWDHURY A A, KOVAL D O. Probabilistic wind energy modeling in electric generation system reliability assessment [C]//2010 IEEE/IAS Industrial & Commercial Power Systems Technical Conference (I&CPS). Rio de Janeiro, Brazil, 2010: 1-8.

[4]牟聿强，王秀丽，别朝红，等.风电场风速随机性及容量系数分析[J].电力系统保护与控制，2009，37(1)：65-70.

MU Yu-qiang, WANG Xiu-li, BIE Zhao-hong, et al. Analysis of wind speed probability distribution and wind turbine generator capacity factor [J]. Power System Protection and Control, 2009, 37 (1): 65-70.

[5]BOYLE G. Renewable energy [M]. Oxford: Oxford Univ. Press, 2004.

[6]张硕，李庚银，周明，等.风电场可靠性建模[J]电网技术，2009，33(13)：37-41.

ZHANG Shuo, LI Geng-yin, ZHOU Ming, et al. Reliability modeling of large-scale wind farms [J]. Power System Technology, 2009, 33 (13): 37-41.

[7]PATELMR.风能与太阳能发电系：设计、分析与运行[M].姜齐荣，张春朋，李虹，译北京：机械工业出版社，2009.

[8]华文，徐政，李慧杰，等.大容量风电远距离送出的经济性研究[J].电气技术，2010(8)：33-37.

HUA Wen, XU Zheng, LI Hui-jie, et al. Economic analysis of large capacity of wind power with long distance transmission [J]. Electrical Engineering, 2010 (8): 33-37.

[9]顾为东.中国风电产业发展新战略与风电非并网理论[M].北京：化学工业出版社，2006.

[10]俞海淼，周海珠，裴晓梅.风力发电的环境价值与经济性分析[J].同济大学学报：自然科学版，2009，37(5)：704-708.

YU Hai-miao, ZHOU Hai-zhu, PEI Xiao-mei. Environmental value and economic analysis of wind power [J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2009, 37 (5): 704-708.

[11]魏学好，周浩.中国火力发电行业减排污染物的环境价值标准估算[J].环境科学研究，2003，16(1)：53-56

WEI Xue-hao, ZHOU Hao. Evaluating the environmental value schedule of pollutants mitigated in China thermal power industry [J]. Research of Environmental Sciences, 2003, 16 (1): 53-56.